小学数学四则混合运算知识总结
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知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律
1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5．乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
②a×（b－c）＝a×b－a×c
a×b－a×c＝a×（b－c）
6．连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a－b－c＝a－（b＋c）
a－（b＋c）＝a－b－c
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a－b－c＝a－c－b
a－b＋c＝a＋c－b
7．连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
a÷（b×c）＝a÷b÷c
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b
a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1．整数：25×4＝100、125×8＝1000
2．小数：0.25×4＝1、0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+（40+60）
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×（0.125×8）
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝（65+35）+（28.6+71.4）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝（25×4）×（0.125×8）
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1．分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2．合并式
135×12.3－135×2.3
＝135×（12.3－2.3）
＝135×10
＝1350
3．特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×（99+1）
＝25.6×100
＝2560
4．特殊例题2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5．特殊例题3
99×26
＝（100－1）×26
＝100×26－1×26
＝2600－26
＝2574
6．特殊例题4
5.3×8+35.3×6－4×35.3
＝35.3×（8+6－4）
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
528－6.5－3.5
＝528－（6.5+3.5）
＝528－10
＝518
528－89－128
＝528－128－89
＝400－89
＝311
52.8－（40+12.8）
＝52.8－12.8－150
＝40－40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
256－58+44
＝256+44－58
＝300－58
＝242
250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律
1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5．乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
②a×（b－c）＝a×b－a×c
a×b－a×c＝a×（b－c）
6．连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a－b－c＝a－（b＋c）
a－（b＋c）＝a－b－c
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a－b－c＝a－c－b
a－b＋c＝a＋c－b
7．连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
a÷（b×c）＝a÷b÷c
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b
a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1．整数：25×4＝100、125×8＝1000
2．小数：0.25×4＝1、0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+（40+60）
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×（0.125×8）
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝（65+35）+（28.6+71.4）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝（25×4）×（0.125×8）
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1．分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2．合并式
135×12.3－135×2.3
＝135×（12.3－2.3）
＝135×10
＝1350
3．特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×（99+1）
＝25.6×100
＝2560
4．特殊例题2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5．特殊例题3
99×26
＝（100－1）×26
＝100×26－1×26
＝2600－26
＝2574
6．特殊例题4
5.3×8+35.3×6－4×35.3
＝35.3×（8+6－4）
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
528－6.5－3.5
＝528－（6.5+3.5）
＝528－10
＝518
528－89－128
＝528－128－89
＝400－89
＝311
52.8－（40+12.8）
＝52.8－12.8－150
＝40－40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
256－58+44
＝256+44－58
＝300－58
＝242
250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
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