设f（x）= ，求∫ -1 1 f（x）dx．
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分析：
分段函数的积分必须分段求解，故先将原式化成∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx，再分别求各个和式的积分，最后只要求出被积函数的原函数，结合积分计算公式求解即可．
∫-11f（x）dx=∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx=∫1（x-1）dx+∫1（x2+6）dx=（x2-x）|-1+（x3+6x）|1=-（+1）++6=．∴∫-11f（x）dx=．
点评：
本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
分段函数的积分必须分段求解，故先将原式化成∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx，再分别求各个和式的积分，最后只要求出被积函数的原函数，结合积分计算公式求解即可．
∫-11f（x）dx=∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx=∫1（x-1）dx+∫1（x2+6）dx=（x2-x）|-1+（x3+6x）|1=-（+1）++6=．∴∫-11f（x）dx=．
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本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
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