Question

小学数学应用题之“差倍问题”

Answer 1

通过前面的学习，我们知道了和差问题是，已知两个数的和与差，求这两个数的值;也知道了和倍问题是，已知两个数的和与倍，求这两个数。那么现在我们要学习差倍问题了，你是不是已经知道了它的定义了？没错，差倍问题就是己知两个数的差与倍数，求这两个数的值。下面我们用例题来加深对它的理解。

例题解析一

足球是排球的3倍,足球比排球多18只。足球和排球各多少只?

解析：我们在题中看到了倍数，所以首先想到的是画线段图。线段图画好后把相等的部分标上小三角，那么多的18只对应哪一部分呀？对的，是两个小三角的值。所以我们就可以得出排球数量

排球：18÷2=9(只)

足球：3×9=27(只)

答：足球有27只，排球9只。

这是最基础的差倍问题，但差倍问题常常会在过程中挖坑，让你看不出来真正差多少，这时候就需要我们好好思考下了。

例题解析二，甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

解析，这是一道包含过程的题，这时候让我们一下子看不出这个差是多少。不过也不用慌，即然是过程那就让我们把它演出来。首先并列画两条等长的线段（这个要和刚刚那个倍数线段图区分开），一条代替甲，一条代替乙。甲桶取走26千克，所以我们把甲线段擦去一部分；乙桶加入14克，所以我们给乙桶补上一段。好了，看下图一，是不是很容易就得出现在两桶相差多少了。就是26+14=40(千克)。然后再画出现在的差倍线段图，如图二，这时候是不是就可以求出现在甲的重量了，然后甲的我们就也能求出了。当然这里还没到此结束，因为题中让我们求的是原来各有多少千克。因为原来的重量相等，所以我们求出来一个就可以了。

(现在)甲：(26+14)÷2=20(千克)

(原来)甲：20+26=46(4克)

另外需要提醒的是：

像这种有过程的问题，非常容易在求解中挖坑。所以我们在开始解题前，一定要看清题让求什么，千万不要想当然的做题，因为这样可以帮你省几个步骤。不要因为之前做的题都是让求这个，那这道题也自然而然的这么写，一定要随机应变。

总结：

1，遇到倍数关系，就画线段图，一样长的线段标上小三角，然后把题中所有的条件都标到图中去。然后求出小三角，其他的就都能用小三角表示了。

2，通常需要找一下题中隐含的数据，不要想当然的做题，可以在纸上画一画或者用小手比划比划，把过程演示一遍。