lnx/x^2的不定积分怎么算？
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∫lnx/x^2dx
=-∫lnxd(1/x)
=-lnx/x+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x+C
=-[(lnx+1)/x]+C
证明
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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