Question

对数定义域是什么？

Answer 1

对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：

1、对数函数的真数g(x)＞0。

2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。

对数函数的底数要大于0且不为1的原因：

在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。

对数的应用：

对数在数学内外有许多应用，这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关，例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放，这引起了对数螺旋，Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释，对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题，自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数，对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。