Question

1+cos2x分之1的不定积分是什么？

Answer 1

1+cos2x分之1的不定积分是1/2tanx＋c。

∫1/（1＋cos2x）dx

=∫1/（1＋2cos²x-1）dx

=∫1/（2cos²x）dx

=1/2∫sec²xdx

=1/2tanx＋c

相关介绍：

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。