常用转动惯量是什么？
转动惯量(Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。
转动惯量计算公式：
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。
振动传感器
2024-11-07 广告
常用的转动惯量指的是一些常见物体绕指定轴旋转时的惯性矩，这些物体的转动惯量在物理和工程学中应用广泛。不同形状的物体具有不同的质量分布，其绕轴的转动惯量可以通过积分或经验公式求得。以下列举了一些常见物体的转动惯量公式：
1. 均匀细棒
绕中心轴（垂直于棒）旋转：
其中 M 为棒的质量，L 为棒的长度。
绕端点（垂直于棒）旋转：
此时转动惯量较大，因为质量距离旋转轴较远。
2. 均匀圆盘
绕中心轴（垂直于圆盘平面）旋转：
其中 M 为圆盘的质量，R 为圆盘的半径。
绕直径（平行于圆盘面，通过圆心）旋转：
3. 实心球
绕任意直径旋转：
其中 M 为球的质量，R 为球的半径。
4. 空心球
绕任意直径旋转：
由于空心球的质量都集中在外壳上，因此转动惯量比实心球大。
5. 空心圆环
绕中心轴（垂直于环面）旋转：
其中 M 为环的质量，R 为环的半径。
6. 均匀圆柱体
绕中心轴（垂直于底面）旋转：
其中 M 为圆柱的质量，R 为圆柱的半径。
绕中轴（平行于底面，通过圆柱的中心）旋转：
其中 L 为圆柱的高度。
7. 矩形平板
绕中心轴（平行于平板）旋转：
为平板的质量，a 和 b 分别为平板的边长。
8. 平行轴定理
在计算物体绕某一轴的转动惯量时，如果知道物体绕质心轴的转动惯量，可以通过平行轴定理求得绕另一平行轴的转动惯量。平行轴定理公式为：
其中：
Icm：物体绕质心轴的转动惯量。
M：物体的质量。
d：两条平行轴之间的距离。
9. 角动量与转动惯量
角动量（L）与转动惯量的关系为：
其中：
I：物体的转动惯量。
ω：物体的角速度。
转动惯量越大，在相同的角速度下，物体的角动量就越大。这类似于在直线运动中，质量越大，在相同速度下的动量也越大。
总结
常用转动惯量公式可以帮助我们计算不同形状的物体绕某一特定轴旋转时的惯性大小。在物理学和工程学中，理解这些公式有助于分析物体的旋转运动，以及它们在外力矩作用下的角加速度。每个物体的转动惯量取决于其形状、质量分布以及旋转轴的位置。
