Question

如何证明绝对值不等式成立？

Answer 1

绝对值的意思是带绝对值符号的部分去去掉绝对值符号后这部分的值必须大于或等于0；
这个式子带有字母，就要分
1）a>3.5，b<3；
2）a>3.5，b>3；
3）a<3.5,b<3；
4）a<3.5，b》3；
四种情况进行讨论，再去掉绝对值符号运算。方程可化为：
|3+4/k||3k+4|=6
|(3+4/k)(3k+4)|=6
9k+24+16/k=6，或9k+24+16/k=-6
由9k+24+16/k=6得9k²+18k+16=0
该方程无实数根又由9k+24+16/k=-6得：
9k²+30k+16=0
3k+2=0或3k+8=0
所以，原方程的根为：k1=-3/2,k2=-8/3
扩展资料：
性质：
|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质：
1、|ab|
=
|a||b|
|a/b|
=
|a|/|b|
（b≠0）
2、|a|<|b|
可逆推出
|b|>|a|
||a|
-
|b||
≤
|a+b|
≤
|a|+|b|，当且仅当
ab≤0
时左边等号成立，ab≥0
时右边等号成立。
另外有：|a-b|
≤
|a|+|-b|
=
|a|+|-1|*|b|
=
|a|+|b|
|
|a|-|b|
|
≤
|a±b|
≤
|a|+|b|