Question

向量a b c,满足a(bc)=(ab)c吗?

Answer 1

不满足
注意向量积ab是实数
令bc=λ,ab=μ,则λ,μ∈R
于是a(bc)=λa
而(ab)c=μc
显然λa=μc是有条件的.直接写λa=μc是不对的.
即a(bc)=(ab)c不成立.向量积不满足交换律.
……………………………………
至于a(bc)=(ab)c的条件
可能性一：a,b,c中至少有一个0向量.
可能性二：a,b,c均为零向量时
λ=μ=0,即a⊥b,且b⊥c.
可能性三：a,b,c均为零向量且λ,μ≠0时
a=(μ/λ)c,即a=[(ab)/(bc)]c
即a与c共线,且|a|/|c|=|(ab)/(bc)|【左边|表示模,右边|表示绝对值】