已知a>b>c.求证:1/(a-b) +1/(b-c)>=4/(a-c)

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科创17
2022-06-01 · TA获得超过5862个赞
知道小有建树答主
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a>b>c.设a-b==m,b-c=n,a-c=m+n
且m,n都大于0
(m-n)^2 >= 0
(m+n)^2 >= 4mn (两边都+4mn)
(m+n)/mn >= 4/(m+n) (移项)
1/m+1/n >= 4/(m+n)
将原式代入,即1/(a-b) +1/(b-c)>=4/(a-c)
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