设f(x,y,z)=x^yz,求全微分df(1,1,1)
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微分符号用@代替
f(x,y,z)=x^yz
@f/@x=yzx^(yz-1)
@f/@y=x^yz*lnx *z
@f/@y=x^yz*lnx*y
df(x,y,z)=yzx^(yz-1)dx+x^yz*lnx *zdy+x^yz*lnx*ydz
df(1,1,1)=1*1*x^(1*1-1)dx+1^(1*1)ln1*1dy+1^(1*1)*ln1*1dz
=dx
f(x,y,z)=x^yz
@f/@x=yzx^(yz-1)
@f/@y=x^yz*lnx *z
@f/@y=x^yz*lnx*y
df(x,y,z)=yzx^(yz-1)dx+x^yz*lnx *zdy+x^yz*lnx*ydz
df(1,1,1)=1*1*x^(1*1-1)dx+1^(1*1)ln1*1dy+1^(1*1)*ln1*1dz
=dx
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