Question

举例说明三个数的求解最大公约数和最小公倍数

Answer 1

比如，把42，112、70三种颜色气球平均分成若干堆，堆中同一颜色气球数量相同，最多可以分（    ）堆。

这就可以视为求3个数的最大公约数。

第一步，分解质因数

42=2¹*3¹*5º*7¹

112=2⁴*7¹

70=2¹*5¹*7¹

第二步，找相同数字最小指数那个相乘

2¹*7¹=14

所以，答案是可以最多分成14堆

如果是求这三个数的最小公倍数则相反，就是找相同数的最大次方

所以，最小公倍数如下

42=2¹*3¹5º*7¹

112=2⁴*3⁰*5⁰*7¹

70=2¹*3⁰*5¹*7¹

最小公倍数则是找相同数字角标最大的数相乘，所以答案如下

最小公倍数=2⁴*3¹*5¹*7¹=1680

关于最大公约数和最小公倍数的求解学会了吗？