Question

求大神解答下题，感谢

Answer 1

根据UCA=380√sin（314t+70°），则：UCA（相量）=380∠70°。

根据对称性：UAB（相量）=380∠（70°-120°）=380∠-50°。UBC（相量）=380∠（-50°-120°）=380∠-170°。

因此：UAN（相量）=380/√3∠（-50°-30°）=220∠-80°，UBN（相量）=220∠-200°，UCN（相量）=220∠40°。

由于中性线存在，因此强制：UAN（相量）=UAN'（相量），UBN（相量）=UBN'（相量），UCN（相量）=UCN'（相量）。

于是：

IA（相量）=UAN'（相量）/jXL=220∠-80°/44∠90°=5∠-170°（A）。

iA=5√2sin（314t-170°）  （A）。

IB（相量）=UBN'（相量）/R=220∠-200°/44=5∠-200°（A）。

iB=5√2sin（314t-200°）  （A）。

IC（相量）=UCN'（相量）/（-jXc）=220∠40°/44∠-90°=5∠130°  （A）。

iC=5√2sin（314t+130°）。

KCL：IN（相量）=IA（相量）+IB（相量） +IC（相量）=5∠-170°+5∠-200°+5∠130°=5×（cos170°+cos200°+cos130°）+j5×（-sin170°-sin200°+sin130°）=5×（-0.9848-0.9397-0.6428）+j5×（-0.1736+0.3420+0.7660）=-12.8365+j4.672=13.6603∠160°（V）。

即：iN=13.6603√2sin（314t+160°）  （A）。