Question

点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么

Answer 1

如图，求PA+PB最小值，只需把一定点A依x轴翻折后与另一定点B连接成一线段即可

Answer 2

（1）10，很简单AB两点距离就是
（2）、（3）设速度为v则三角形面积S=0.5*Yp*OQ（Yp为P点的纵坐标）
Q点坐标为（0，4+vt）P点坐标由A、B、P三点共线，AP=vt两个条件算得为
（0.8vt，10-0.6vt）
S=0.5*Yp*OQ=0.5(10-0.6vt）*（4+vt）具体答案由图上给的条件算出。
第三问将v带入可得解析式，将s写成（t-a）*（t-a）+b形式，得出最大值为b，此时t=a，带入P坐标可得
（4）能，两个。既然题目已经给出∠OPQ的变化趋势，则可知P在B点时∠OPQ取最大值，所以可以求得当P运动到B点时的，∠OPQ的大小，若<90°则不能;若=90°则有一个;
若>90°则还要计算下当P运动到C点时∠OPQ的大小若其小于等于90，两个。若其大于90，一个。 经计算当P点运动到B点时∠OPQ即∠OBQ>90°当P点运动到C点时即∠OPQ即∠OCQ<90°
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Answer 3

解：∵点A、B的坐标分别是（-1，1）、（3，2）
∴过A点作关于x轴对称点A＇，则点A＇坐标是（-1，-1）
连接A＇B，设A＇B直线方程y＝kx＋b，
分别把A＇、B的坐标代入方程中得
-1＝-k＋b，2＝3k＋b，解得k＝3／4，b＝-1／4，所以y＝3x／4-1／4；
当y＝0时，x＝1／3，即该值线与x轴交点P（1／3，0）
∵A＇点与A点关于x轴对称
∴x轴上所有点到A＇与A的距离相等
∵｜PA丨＝｜PA＇丨
∴｜PA｜＋丨PB｜＝｜PA＇｜＋｜PB｜，当点P、点B与点A＇在一条直线上时，丨PA＇｜＋｜PB｜的值最小，即两点间线段最短。