Question

r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积

Answer 1

双纽线.r^2=a^2cos2θ
由于图形的对称性 先只考察 α （0,π/2）
dA=1/2 a^2cos2θdθ
A=∫ (0,π/2) 1/2 a^2cos2θdθ
=1/4a^2
则 面积 为 S=4A= a^2