公因数和最大公因数的联系和区别
真正的爱情并不一定是他人眼中的完美匹配
而是相爱的人彼此心灵行粗的相互契合
是为了让对方生活得更好而默默态轮奉献
这份爱不仅温润着他们自己，也同样温润着那些世俗的心
真正的爱情，是在能爱的时候，懂得珍惜
真正的爱情，是在无法爱的时候，懂得放档闭镇手
因为，放手才是拥有了一切…
请在珍惜的时候,好好去爱
在放手的时候,好好祝福…
真爱是一种从内心发出的关心和照顾，没有华丽的言语，没有哗众取宠的行动， 只有在点点滴滴一言一行中你能感受得到。 那样平实那样坚定。反之发誓、许诺说明了它的不确定，永远不要相信甜蜜的话语。用心去感受吧 ~!!
公因数和最大公因数的联系是，公因数包含了最大公因数，两者都可以用短除法等方法求出来；区别是，公因数的个数大于等于一个，最大公因数就只有唯一一个。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指毕核野两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，氏丛15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数手喊的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
