Question

计算： （1） （2） （3）x 2 +4x-5=0 （4）x（2x+2）=4x+6．

Answer 1

分析：
（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律化简，第二项化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；（3）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（4）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

（1）原式=6-1+2-+3=7+2；（2）原式=6-6-8=3-12-8=3-20；（3）x2+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，可得x-1=0或x+5=0，解得：x1=1，x2=-5；（4）x（2x+2）=4x+6，整理得：x2-x-3=0，这里a=1，b=-1，c=-1，∵△=1+4=5，∴x=，则x1=，x2=．
点评：
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．