七年级上册数学有理数检测题

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  有理数是我们初中数学学习的第一个课程,也是我们开始进入数学的第一步,下面是我给大家带来的七年级上册数学有理数检测题,希望能够帮助到大家!

  七年级上册数学有理数检测题

  第一章 有理数(培优提高卷)

  题 型 选择题 填空题 解答题 总 分

  得 分

  一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  1.在实数0,- , , 中,最小的数是 ( )

  A. B.0 C. D.

  2.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是( )

  A、 B、 C、 D、

  3.观察下面一组数:-1,2-5,6,-7,….,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( )  21*5y*3

  A、-90 B、90 C、-91 D、91

  4.已知有理数a,b所对应的点在数轴上如图所示,则有( )

  A.-a<0

  5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制,采用数字0~9和字母A~F共 16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表 :【0:21•2•1•网】

  例如,用十六进制表示C+F=1B.19-F=A,18÷4=6,则A×B= ( )

  A.72. B.6E . C..5F . D.B0.

  6.若 ,则下列各式一定成立的是( )

  A. B. C. D.

  7.下列算式中,积为负数的是( )

  A. B.

  C. D.

  8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )

  A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7

  9.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是( )

  A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和

  10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.

  若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要( )张?

  A.15 B.16 C.21 D.22

  二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

  11.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 的值是__________。

  12.北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:

  某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.

  13.定义新运算“⊕”,a⊕b= a-4b,则12⊕(-1)=__________。

  14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入 ,则最后输出的结果是_________ _。

  15.如果互为 相反数, 互为倒数,则 的值是__________。

  16.据报道:截至4月17日我收获4个项目的投产,总投资约为2320000000元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示:_________ _。

  三、解答题。(本题有7个小题,共66分)

  17.计算:

  (1)

  18.阅读解题: , , , …

  计算: …

  = …

  =1

  =

  理解以上 方法 的真正含义,计算:

  (1)

  19.如图,已知数轴上点A表示是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t﹥0)秒.

  (1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时,OP=__________。

  (2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?21•cn•8•3

  (3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9:211名师】

  20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元):215y.3

  星期 一 二 三 四 五

  每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130

  (1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?

  (2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?

  (3)已知小杨了15‰的手续费,卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?

  21.请观察下列算式,找出规律并填空

  =1- , = - , = - , = - 则:

  (1)第10个算式是_______ ___=________ __。

  (2)第n个算式为________ __=_______ ___。

  (3)根据以上规律解答下题: + + + … + 的值.

  22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2121网版权所有

  星期 一 二 三 四 五 六 日

  增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

  (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)

  (2)本周总的生产量是多少辆?(3分)

  23.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样 一道题目:计算:49 ×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:21•2*1网

  小明:原式=- ×5=- =-249 ;

  小军:原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;

  (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?

  (2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;

  (3)用你认为最合适的方法计算:19 ×(-8)

  参考答案与详解

  1.C

  【解析】正数大于一切负数,0大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

  2.D.

  【解析】由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|.

  A、b

  C、ab<0,故C不符合题意;D、b-a<,故D符合题意,故选D.

  3.B.

  【解析】 奇数为负,行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方,所以第9行最后一个数字的绝对值是81,第10行从左边第9个数是81+9=90.

  由题意可得:9×9=81,81+9=90,故第10行从左边第9个数是90.故选B.

  4.B.

  【解析】∵b的相反数是﹣b, ,∴-b

  5.B.

  【解析 】首先计算出A×B的值,再根据十六进制的含义表示出结果.

  ∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14,∴用十六进制表示110为6E.故选B.

  6.B

  【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.

  7.D

  【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知:0乘以任何数都得0,负数的个数为偶数个时得正,为奇数个时为负,因此可判断为D.故选D211网

  8.B.

  【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,这里1

  9.B.

  【解析】分别计算出各组数值,然后再比较大小即可.

  A、23=8,32=9∵8<9∴23<32

  B、-33=-27,(-3)3=-27∴-33=(-3)3

  C、 -22=-4,(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

  D、 , ∵ > ∴ > .故选B.

  10.D.

  【解析】根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3

  1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人,

  2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人,

  3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人,

  …

  n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;

  设这样的餐桌需要x张,由题意得4x+2=90解得x=22答:这样的餐桌需要22张.故选D.

  11.3.

  【解析】首先根据考查了、绝对值的意义,得到:a+b=0,cd=1,|m|=2,再整体代入求解即可.∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,|m|=2,∴m2=4,

  若m=2,则 ;

  若m=-2,则 ,∴ .

  12.970

  【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算,第一部分180,单价为5元;第二部分10立方米,单价为7元.【版权所有:211】

  13.8.

  【解析】根据所给式子,代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.

  14.-1 1.

  【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序,观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果,一种是当结果>-5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5,此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得,结果为- 3,∵-3>-5,∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算,此时得出结果为-11,结果<-5,所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品

  15.-2015

  【解析】根据互个数的和可得a+b=0,互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1,2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.

  16. .

  【解析】科学形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.2320000000用科学记数法表示时,其中a=2.32,n为所有的整数数位减1,即n=9.

  17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25

  【解析】此题主要考查了有理,根据运算法则,运算顺序,运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

  (2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9

  (3)原式=81× × × =1

  (4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25

  18.(1) ;(2) .

  【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路,得到规律 (n≥1的整数),依据此规律对所求式子进行变形,去括号后合并即可得到值;

  ②根据阅读材料中的思路,进一步推出规律 (n≥1的整数),依据此规律对所求式子进行变形,即可得到值.

  ①根据题意得:

  =

  ②根据题意得:

  = [(1- )+( - )+…+ - ]

  = (1- )=

  19.(1)-4,18;(2)2;(3)1或3.

  【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4,得到数轴上点B表示的数,OP=3×6=18;

  (2)设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,由BC-OC=OB,得到8x-6x=4,解方程即可得到答案;

  (3)设点R运动x秒时,P种情况:一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧,分别列方程,然后解一元一次方程即可.21*5y*3

  解:(1)OB=AB-OA=10-6=4,所以数轴上点B表示的数是-4,OP=3×6=18;

  (2)设点R运动x秒时上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC-OC=OB,∴8x-6x=4,解得:x=2,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P;

  (3)设点R运动x秒时,PR情况:一种情况是当点R在点P的左侧时,8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时,8 x=4+6x+2即x=3.

  20.(1)星期三收盘时,该股票涨了282元

  (2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

  (3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚1488元

  【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可,(3)根据:收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可

  解:(1)22+142-08=282元

  答:星期三收盘时,该股票涨了282元

  (2)2 7+22+142=3062元

  27+22+142-08-252=2730元

  答:本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

  (3)27+22+142-08-252+13=286元,

  286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元

  答:小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚1488元。

  21.(1) ;(2) ;(3) .

  【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;

  (2)归纳 总结 得到一般性规律,写出即可;

  (3)利用得出的拆项方法计算即可.

  解:(1)第10个算式是 ;

  (2)第n个算式为 ;

  (3)原式= = = .

  22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

  (2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.

  【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式,进而进行运算。

  解:(1)7-(-10)=17(辆);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),

  答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

  (2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.

  23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- ),然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .

  【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;

  (2)把49 写成(50- ),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

  (3)把19 写成(20- ),然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

  解:(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法,

  49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;

  (3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+

  =-159 .

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