若a,b满足a的平方加b的平方加4ab加16等于8b怎么解?
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a²+b²+4ab+16=8b,(a+b)²=a²+b²+2ab
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解:若a、b满足a²+b²+4ab+16=8b,方程化为a²+4ab+b²-8b+16=0,有(4b)²-4(b²-8b+16)≥0,(2b)²-(b-4)²≥0,
(b+4)(3b-4)≥0,b≥4/3或b≤-4;
方程化为b²+(4a-8)b+a²+16=0,有
(4a-8)²-4(a²+16)≥0,4(a-2)²-a²-16≥0,
4(a²-4a+4)-a²-16≥0,3a²-16a≥0,则
a≥16/3或a≤0
a与b只能求出取值范围,无法得到具体值
若方程为a²+5b²+4ab+16=8,则a与b有具体值
方程化为(a+2b)²+(b-4)²=0,得:a+2b=0,且b-4=0,得:b=4,a=-8
请参考
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