Question

椭球表面积怎么算

Answer 1

设椭球体的3个半轴分别为：a、b、c，则：

椭球体体积：V=(4/3)×pi×abc。①

椭球体表面积：S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca)。②

当：a=b=c=r时，椭球体变为球体，球半径为：r，则上述①式变为球体体积：

V=(4/3)×pi×abc=(4/3)×pi×r^3；②式变为球体表面积：S=(4/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2。

如果想知道此公式是怎样得到的，方法之一是用积分得到：S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt}

问题没叙述清楚哦

椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下：

向左转|向右转

Answer 2

设椭球体的3个半轴分别为：a、b、c，则：
椭球体体积：V=(4/3)×pi×abc。①
椭球体表面积：S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca)。②
当：a=b=c=r时，椭球体变为球体，球半径为：r，则上述①式变为球体体积：
V=(4/3)×pi×abc=(4/3)×pi×r^3；②式变为球体表面积：S=(4/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2。
如果想知道此公式是怎样得到的，方法之一是用积分得到：S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt}
问题没叙述清楚哦
椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下：
向左转|向右转