Question

离散数学循环群的生成元怎么求,如何求循环群的生成元

Answer 1

以下内容关于《
循环群的生成元怎么求
》的解答。

1.循环群的生成元解：设a是阶数为5的循环群的生成元，因在比5小的正整数中有且仅有4和5互质，所以aaa2也是生成元，因此生成元个数为4。
2.设a是阶数为6的循环群的生成元，因在比6小的正整数中有且仅有5和6互质，所以5a也是生成元，因此生成元个数为2。
3.设a是阶数为14的循环群的生成元，因在比14小的正整数中有且仅有13和14互质，所以aaaaa3，也是生成元，因此生成元个数为6。
4.设a是阶数为15的循环群的生成元，因在比15小的正整数中有且仅有14和15互质，所以aaaaaa2，也是生成元，因此生成元个数为7。