Question

电路如下图所示，若要求出电压o，试用文字说明采用何种方法比较简单。(注：电压U 的具体数值的解出不？

Answer 1

实际从电路图上的标注，已经明显看出要使用节点电压法，两个节点电压为U1、U2。根据KCL，列出节点电压方程：

节点 1：（U1-40）/5+U1/50+（U1-U2）/10=0；

节点2：（U2-40）/8+（U2-U1）/10+U2/40=10。

解方程组，得到：U1=50，U2=80。

根据KVL，Uo+40=U1，所以：Uo=50-40=10（V）。

——节点电压法的优点是步骤简单，缺点是方程计算中容易出错。下面是用一种节点电压结合戴维南定理的解答方法，简单且不易出错。

将R=5Ω从电路中断开。对于节点2:，根据KCL：

（U2-40）/8+U2/（10+50）+U2/40=10。

解方程，两边同乘以120：15×（U2-40）+2U2+3U2=1200。

20U2=1200+600，U2=90（V）。

Ua=U2×50/（10+50）=90×50/60=75V。

Uoc=Uab=Ua+（-Ub）=75-40=35（V）。

电压源短路、电流源开路，上图。

Req=50∥[10+8∥40]=50∥（10+20/3）=12.5（Ω）。

戴维南定理：Uo=Uoc×R/（Req+R）=35×5/（12.5+5）=10（V）。

Answer 2

节点电压法，Un1=50v，Uo=Un1-40=10v。