Question

如果一个长方体的棱长之和是65米,那么相交于一个顶点的所有棱长之和是什么?

Answer 1

由图可见长方体一个顶点有三条边组成，分别是一条长棱，一条宽棱和一条高棱。可以把长方体棱长之和看成四个顶点棱长之和，分别是A（AC +AB+AH）D(CD+BD+DF )E(EH+EG+AH)G(GH+GF+BG),

又因为(AB CD EF HG）相等(AC BD FG EH )相等(CE AH BG DF )相等

所以一个顶点棱长之和就是65除以4

Answer 2

因为长方体有8个顶点，每个顶点连着3条边，其长度分别是它的长、宽和高，而所有棱长之和是长宽高之和的4倍，所以，所求的棱长之和等于65÷4=16.25米。