分解因式(x—y)^4—8(x—y)^2+16？
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(a-b)^2 = a^2-2ab +b^2
a=(x-y)^2, b=4
(x-y)^4-8(x-y)^2+16
=[(x-y)^2 -4 ]^2
a=(x-y)^2, b=4
(x-y)^4-8(x-y)^2+16
=[(x-y)^2 -4 ]^2
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(x - y)⁴ - 8(x - y)² +16
= (x - y - 4)²
= (x - y - 4)²
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(x-y)^4-8(x-y)^2+16
=[(x-y)^2-4]^2
=[(x-y+2)(x-y-2)]^2
=(x-y+2)^2 (x-y-2)^2
=[(x-y)^2-4]^2
=[(x-y+2)(x-y-2)]^2
=(x-y+2)^2 (x-y-2)^2
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解：原式=[(x-y)²-4]²=[(x-y+2)(x-y-2)]²=(x-y+2)²(x-y-2)²
注：也可以令(x-y)²=t，则原式=t²-8t+16=(t-4)²=[(x-y)²-4]²=[(x-y+2)(x-y-2)]²=(x-y+2)²(x-y-2)²
注：也可以令(x-y)²=t，则原式=t²-8t+16=(t-4)²=[(x-y)²-4]²=[(x-y+2)(x-y-2)]²=(x-y+2)²(x-y-2)²
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