Question

简述假设检验的步骤

Answer 1

假设检验的一般步骤

假设检验的一般步骤：

（一）根据所研究问题的要求，提出原假设 和备择假设 。

有三种类型的原假设和备择假设，以总体均值的假设检验为例加以说明。

1. ： ； ：

2. ： ； ：

3. ： ； ：

其中，1. 是双侧假设检验；2. 是右侧假设检验；3. 是左侧假设检验。因为假设检验是根据概率意义下的反证法来否定原假设，所以原假设必须包含等号。究竟采用哪一种检验要视具体问题而定，尤其是选择右侧检验还是左侧检验时，更要慎重。

（二）找出检验的统计量及其分布。

与参数估计一样，假设检验也要根据样本数据进行统计推断。用于判断是否接受原假设 的统计量称为检验统计量。在实际应用时，检验统计量的选择及其分布要根据检验的具体内容、抽样的方式、样本容量的大小和总体方差是否已知等多种因素来确定，常用的检验统计量有 统计量、 统计量、 统计量及 统计量等。

（三）规定显著性水平 ，就是选择发生第一类错误的最大允许概率。

显著性水平 的大小，取决于发生第一类错误和第二类错误产生的后果。如果 取的较小，那么 将会较大，虽然否定一个真实原假设（弃真）的风险小了，其代价是增加了接受一个不真实原假设（取伪）的概率；反之，如果 取的较大，那么 将会较小，虽然接受一个不真实原假设（取伪）的的风险小了，其代价是增加了否定一个真实原假设（弃真）的概率。因此，要根据研究问题的需要选择一个合适的 ，通常 选为 、 或 等。

（四）确定决策规则。

在选择好检验统计量和规定了显著性水平后，就可以根据

求出否定原假设和接受原假设的临界值，从而也就确定了否定域 。

（五）计算检验统计量的值，作出统计决策。

如果检验统计量的值落在否定域 里，则否定 ；否则，不否定 。

需要说明的是，显著性检验只对发生第一类错误的概率进行了控制，而不对发生第二类错误的概率加以限制。因此，当我们决定接受 时，并不意味着 一定为真，因为我们不能确定该决策有多大的可靠性。确切的说法是：在显著性水平为 时，根据这次试验得到的样本数据，不足以否定 。鉴于发生第二类错误的不确定性，通常在做决策时，统计学家建议我们采用“不否定 或不拒绝 ”的说法，而不采用“接受 ” 的说法。但是，要否定 ，只要一个反例就足够了。否定了 ，也就避免了第二类错误，所以根据样本数据，作出否定 的决策就具有了可靠性。