Question

正六边形可以分割成多少个正三角形？

Answer 1

25个。

六边形可分割成4个三角形，十边形可分割成8个三角形，二十边形可分割成18个三角形，所以可以看出n边形可分割成(n－2)个三角形。建议用户先从简单的四边形、五边形入手，再向一般情况推广，找到规律即可。

正六边形因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。

扩展资料：

注意事项：

如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。由于正六边形是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导出来。

确定正六边形的边长。边长已知则直接写出来，比如这里边长为9cm。如果边长未知，但已知周长或边心距（组成正六边形的三角形某一边上的高）。

若只知道边心距，你可以通过带入边心距的公式 a = x√3 将求得的值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示 x√3 边，如果边心距是 10√3,那么边长应为10*2，即20。

参考资料来源：百度百科-六边形

参考资料来源：百度百科-四边形

Answer 2

正六边形可分成六个正三角形.
因为正六边形ABCDEF的6个角都相等,
每个角都是120度,6条边也都相等.
连结AD,BE,CF,即可把正六边形分成六个正三角形。

【拓展】
一、什么叫正六边形
正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

二、正六边形的性质
为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a2，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a2 ，其中a为边长。

三、正六边形如何作图
1、可以先作圆，以半径为长度单位，划分圆，并连接各分点，即是所求正六边形。
2、还有一种方法就是以任意长画一条线段AB，其中A为圆心，AB为半径，作圆A；B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C；连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形；在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB；作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。而NYOZMX为正六边形。

3、第三种方法就是画一个圆，做其一条直径，以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。

Answer 3

能分解成6个正三角形