在自然数中,质数多还是合数多?
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【合数多】
简单证明：
对于两个无限集合,比较的方法是：如果集合A等于集合B,则能够找到一个关系,使每一个集合B的元素都一一对应一个集合A的元素.
针对质数集合与合数集合,存在关系：质数a、质数的平方b、质数的立方c……
对应每一个质数,均可以在合数集合找到一个对应的质数平方数,这个新的平方数集合与质数集合是一一对应的.所以这两个集合的数字一样多.
因为新的质数平方数集合是合数集合的真子集,所以合数集合大于质数平方数集合,即大于质数集合.
简单证明：
对于两个无限集合,比较的方法是：如果集合A等于集合B,则能够找到一个关系,使每一个集合B的元素都一一对应一个集合A的元素.
针对质数集合与合数集合,存在关系：质数a、质数的平方b、质数的立方c……
对应每一个质数,均可以在合数集合找到一个对应的质数平方数,这个新的平方数集合与质数集合是一一对应的.所以这两个集合的数字一样多.
因为新的质数平方数集合是合数集合的真子集,所以合数集合大于质数平方数集合,即大于质数集合.
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