初二数学上册的课本内容有哪些

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-25 · TA获得超过1.7万个赞

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初二数学上册主要有全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式的乘除与因式分解五个部分，下面是详细的归纳。

全等三角形

1.基本概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2.全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；

3.全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

2.角的平分线的性质以及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。

轴对称

1.轴对称图形

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3.轴对称图形与轴对称的区别和联系

（1）区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。

（2）联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

3.线段的垂直平分线

线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

4.作轴对称图形

（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；

（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

（3）用坐标表示轴对称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。

实数

1.平方根

1.定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根，

我们称x是a的平方（也叫二次方根），记做x=√a

2.性质

（1）一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；

（2）0只有一个平方根，它是0本身；

（3）负数没有平方根

2.立方根

1.定义：一般地，如果以个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记为³ √a，读作，3次根号a。如³ √23=8，则2是8的立方根，0的立方根是0。

2.性质：正数的立方根的正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1，-1。

一次函数

1.变量与函数

（1）变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

（2）函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

（3）定义域：一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

2.一次函数

（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、常数项可有可无。

（2）一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。

（3）系数k的意义：k表征直线的倾斜程度，k值相同的直线相互平行，k不同的直线相交。系数b的意义：b是直线与y轴交点的纵坐标。当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。直线y=kx+b与y轴的交点是点（0，b）；与x轴的交点是点（-b/k，0）。