Question

46×123+246×27的简便方法怎么算？

Answer 1

46×123+246×27
=46×123+123×54
=123×(46+54)
=123×100
=12300
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Answer 2

46x123+246x27
=46x123+123x(2x27)
=46x123+123x54
=(46+54)x123
=100x123
=12300

Answer 3

246＝123×2
优化成46×123+123×2×27
＝（46+54）×123
＝100×123
＝12300

Answer 4

46×123+246×27
=46×123+132×54
=(46+54)×123
=100×123
=12300