Question

运气的运气

Answer 1

现在给你200个球，100个红色球和100个蓝色球，让你把这200个球全部放到2个黑罐中。

你可以任选组合怎么放球。比如在一个罐子里放100个红色球，另一个罐子里放100个蓝色球，随便你怎么组合都可以。

放好后闭着眼睛选一个罐子，再从这个罐中闭着眼睛摸出一个球。如果取到红球就赢100元钱，蓝球就没钱。

请问如何组合，让你摸到红色球的机会最大？

这道题的答案是：在一个罐子里面只放一个红球，而把其它所有球全部放进另外一个。

搞懂了这道题，你就知道什么叫改变“运气的运气”了。

让我们来分析一下解题思路：

这道题其实有两个不确定因素，第一个是你不确定摸到哪个罐子，每个罐子都有50%的被选可能性。第二个是你也不确定摸到哪个球。

这两个不确定性里，你是不能知道从罐子里摸到什么球的，就好像你不能决定自己的运气。但是你可以决定的是，让球怎么配置，就好像你可以决定自己去哪里碰运气。

所以最好的做法就是，让其中的一个罐子机会最大化，全部放红球，放一个就够了。

其它99个红球放到另外一个罐子，和100个蓝球去“战斗”。

这样的组合下，我们可以简单计算一下摸到红球的概率。摸到任何一个罐子的概率都是50%，摸到只有一个球的罐子，摸到红球的概率是100%。如果摸到另一个罐子，就是99个红球除以199个球。

最后，计算出来：

100%*50%+99/199*50%=74.87%。你摸到红球的概率是74.87%，远高于表面上应得的50%。

你看看，这像不像变了一个魔术，红球和蓝球的数量没有发生任何变化，仅仅通过改变红球和蓝球在两个罐子里的配置比例，就把赚钱的可能性提高了接近50%。

回过头来，我们再来看看什么是运气的运气。打个比方，如果你是一个水手，能不能从几十个水手里脱颖而出被提拔，是要看运气的。但这艘船往哪开，是去河对岸，还是要开往远方，就是“运气的运气”，你可以选择跟随哪艘船上路。