祖冲之的成就有哪些?
祖冲之的成就主要体现在数学,机械,历法三个方面。具体介绍如下。
一、数学史上的创举－祖率。
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。
祖冲之还给出圆乱圆周率（π）的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为祖冲之圆周率，简称祖率。
二、天文成就。
祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间哗念塌，也进行了观测和推算，给出了更精确的五星会合周期。中国古代科学家算出木星（古代称为岁星）每十二年运转一周。西汉刘歆作《三统历》时，发现木星运转一周不足十二年。
祖冲之进行了重新测量高嫌，得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
并得出更精确多五星会合周期，木星398.903日（误差0.019日），火星780.031日（误差0.094日），土星378.070日（误差0.022日），金星583.931日（误差0.009日），水星115.880日（误差0.002日）。
三、机械制造。
祖冲之改良了水碓磨。在西晋初年，杜预改进发明了连机碓和水转连磨。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米；一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。这种加工工具，中国南方有些农村还在使用着。
祖冲之还设计制造过一种千里船，史载又造千里船，于新亭江试之，日行百余里。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。
祖冲之曾制造过欹器。这种器具用来盛水中则正，满则覆，古人常放置在身边以自警，晋时杜预有巧思，造欹器三改不成。南齐永明年间竟陵文宣王萧子良好古，冲之造欹器献之。
