计算极限limx→6+sin(x-6)/x²-5x-6？
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lim(x->6) sin(x-6)/(x^2-5x-6)
因式分解(x^2-5x-6) =(x+1)(x-6)
=lim(x->6) sin(x-6)/[(x+1)(x-6)]
等价无穷小 sin(x-6) ~ (x-6)
=lim(x->6) (x-6)/[(x+1)(x-6)]
约分
=lim(x->6) 1/(x+1)
=1/7
因式分解(x^2-5x-6) =(x+1)(x-6)
=lim(x->6) sin(x-6)/[(x+1)(x-6)]
等价无穷小 sin(x-6) ~ (x-6)
=lim(x->6) (x-6)/[(x+1)(x-6)]
约分
=lim(x->6) 1/(x+1)
=1/7
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极限lim(x→6) sin(x-6)/(x²-5x-6)的计算方法如下：
1、判断极限是否为重要极限，是否为（0/0）或（∞/∞）题型？
2、如是（0/0）或（∞/∞）题型，则可以用洛必达法则来求解。
计算过程：
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简单计算一下，答案如图所示
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