一个四分之一圆的扇形的弧长等于50,求这个扇形的内切圆的面积

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科创17
2022-06-06 · TA获得超过5929个赞

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设扇形半径为R,内切圆半径为r,
2πR/4=50,R=100/π,
从内切圆心向扇形的两半径作垂线,则构成一个正方形,
R-√2r=r,
r=R(√2-1)=100(√2-1)/π,
∴内切圆面积S=πr^2=10000(3-2√2)/π.

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