Question

函数求导问题

Answer 1

解答:

Answer 2

(e^-x)'=-e^（-x）
f(x)=[e^x]^(-1),
设t=e^x,
那么f(t)=t^(-1),f'(t)=-1/t²
f'(x)=f'(t)*t'=-1/t²*e^x=-1/e^(x)=-e^(-x),
复合函数的求导,一层一层的求,先对外层求导,再对内层求导

Answer 3

复合函数求导一层一层剥洋葱一样根据原理求导，对每一个函数求导后再相乘就是复合函数求导结果。y=e^g(x)，第一层是e^x函数，这里把g(x)当作x不动，e^x的导数还是e^x，所以第一层导数是e^g(x)。第二层是e^x函数的指数，指数为函数g(x)，所以要对g(x)求导得g'(x)，最后再把这两个结果相乘即可。所以y=e^g(x)的导数y'=g'(x)e^g(x)
具体到y=e^(-x)，那g(x)=-x,g'(x)=-1。y'=-e^(-x)

Answer 4

复合函数求导！
f(x)=e^u，u=-x
则，f'(x)=(e^u)'·u'
=(e^u)·(-x)'
=(e^u)·(-1)
=-(e^-x)

Answer 5

(e^-x)' = -e^-x