分母为1000的最简分数共有几个?和是几?
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1000的质因数有2和5
所有2和5的倍数做分子都不是最简分数
2的倍数有500个；5的倍数有200个；2和5的倍数有100个.所以最简分数有1000-500-200+100=400个
2的倍数的和为：(2+1000)*500/2=250500；5的倍数的和为：(5+1000)*200/2=100500；2和5的倍数和为：(10+1000)*100/2=101000
：
所有最简分数的和为：[(1+1000)*500-250500-100500+101000]/1000=501/2
答案为501/2
所有2和5的倍数做分子都不是最简分数
2的倍数有500个；5的倍数有200个；2和5的倍数有100个.所以最简分数有1000-500-200+100=400个
2的倍数的和为：(2+1000)*500/2=250500；5的倍数的和为：(5+1000)*200/2=100500；2和5的倍数和为：(10+1000)*100/2=101000
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所有最简分数的和为：[(1+1000)*500-250500-100500+101000]/1000=501/2
答案为501/2
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