定积分(0到π(pai))(x*sinx)/(1+(cosx)^4)

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户如乐9318
2022-05-31 · TA获得超过6727个赞
知道小有建树答主
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做变量替换x=pi-t,t从pi到0,原积分化为从0到pi((pi-t)sint/(1+cos^4t)dt)=从0到pi((pi-x)sinx/(1+cos^4x)dx),因此合并一下有原积分=pi/2积分号从0到pi(sinx/(1+cos^4x)dx),后者利用代换cosx=y可以积出
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