已知：x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ faker1718 2022-05-26 · TA获得超过978个赞 知道小有建树答主 回答量：272 采纳率：100% 帮助的人：51.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 把x+y+z=1带入1/x+4/y+9/z中 1/x=1+y/x+z/x 4/y=4(x/y+1+z/y) 9/z=9(x/z+y/z+1) 三个式子加起来 1/x+4/y+9/z=14+ (y/x +4x/y )+(4z/y 9y/z)+(9x/z + +z/x) 括号里面在分别用均值不等式可得答案~ 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-23 已知x,y,z都是正数,求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz） 1 2022-06-20 已知x,y,z为正数,求证:x/yz+y/xz+z/xy>=1/x+1/y+1/z 2022-08-07 已知X,Y,Z都是正数,且XYZ(X+Y+Z)=1,求证：（X+Y)(Y+Z)>=2 2022-07-31 x,y,z为正数,且满足xyz=1,x+1/z=5,y+1/x=29,求z+1/y的值 2022-06-30 已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y 2022-07-26 已知xyz均为正数且x+y+z=1,求证yz/x+xz/y+xy/z≥1 如题 2010-09-24 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 26 2012-11-07 已知x，y，z都是正数，求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz） 13 为你推荐：
