若x+y=10，x 3 +y 3 =100，则x 2 +y 2 =______．
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x 3 +y 3 =（x+y）（x 2 -xy+y 2 ），
∴x 2 -xy+y 2 =10，
∵x+y=10，
∴x 2 +2xy+y 2 =100，
∴2xy=100-（x 2 +y 2 ），把xy=x 2 +y 2 -10，代入得：100-（x 2 +y 2 ）=2（x 2 +y 2 -10）=2（x 2 +y 2 ）-20，
3（x 2 +y 2 ）=120，
∴x 2 +y 2 =40．
故答案为：40．
∴x 2 -xy+y 2 =10，
∵x+y=10，
∴x 2 +2xy+y 2 =100，
∴2xy=100-（x 2 +y 2 ），把xy=x 2 +y 2 -10，代入得：100-（x 2 +y 2 ）=2（x 2 +y 2 -10）=2（x 2 +y 2 ）-20，
3（x 2 +y 2 ）=120，
∴x 2 +y 2 =40．
故答案为：40．
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