若a>b>0,则a^2+1/b(a-b)的最小值是
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有点麻烦.不过跪求分数
设a=b+m 原式=a^2+1/(a-m)m
=a^2+1/-m^2+am-a^2/4+a^2/4
=a^2+1/(a/2)^2-(m-a/2)^2
=a^2+4/a^2-4(m-a/2)^2
4(m-a/2)^2越小,原式的值会越大,则需为0
m=a/2
原式=a^2+4/a^2=t(t＞0)
令a^2=q q+4/q=t
q^2-tq+4=0 △=t^2-16≥0 则t最小=4
原式最小值为4 此时a=根号2 b=2根号1/2
设a=b+m 原式=a^2+1/(a-m)m
=a^2+1/-m^2+am-a^2/4+a^2/4
=a^2+1/(a/2)^2-(m-a/2)^2
=a^2+4/a^2-4(m-a/2)^2
4(m-a/2)^2越小,原式的值会越大,则需为0
m=a/2
原式=a^2+4/a^2=t(t＞0)
令a^2=q q+4/q=t
q^2-tq+4=0 △=t^2-16≥0 则t最小=4
原式最小值为4 此时a=根号2 b=2根号1/2
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