Question

质点做圆周运动时如何求解加速度？

Answer 1

若物体做匀速圆周运动时，质点的合加速度为向心加速度等于线速度的平方除以做圆周运动的半径，若质点做变速圆周运动则物体的加速度有向心加速度和切向加速度，切向加速度改变质点速度的大小，向心加速度也就是法向加速度改变质点速度的方向，此时的质点的和加速度就不等于线速度的平方除以其运动的半径了，其切向加速度等于线速度关于时间的方程对时间求导数，二者根据矢量的合成才能得到合加速度。例如下列例题：质点沿半径R=1m的圆周运动，某时刻角速度为1rad/s,角加速度大小为a=1rad/s^2,则质点的速度和加速度大小为（）答案为1m/s,根号2m/s^2，计算过程如下：利用线速度的平方除以运动半径可以得向心加速度为1（单位为国际制）（线速度等于角速度乘以运动半径）因为角加速度已知，可知切向加速度的大小等于1（单位为国际制单位）由于二者的夹角为90度，于是可以算的合加速度为根号2（单位为国际制）