(1+2x) 3 (1-x) 4 展开式中x 2 的系数为______.
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∵斗袜(1+2x) 3 (1-x) 4 展开式中x 2 项为
C 3 0 1 3 (2x) 0 •C 4 2 1 2 (-x) 2 +C 3 1 1 2 (2x) 1 •C 4 1 1 3 (-x) 1 +C 3 2 1 2 (2x) 2 •C 4 0 1 4 (-x)空肆激 0
∴所求系数为C 3 0 •C 4 2 +C 3 1 •雹型2•C 4 1 (-1)+C 3 2 •2 2 •C 4 0 1 4 =6-24+12=-6.
故答案为:-6.
C 3 0 1 3 (2x) 0 •C 4 2 1 2 (-x) 2 +C 3 1 1 2 (2x) 1 •C 4 1 1 3 (-x) 1 +C 3 2 1 2 (2x) 2 •C 4 0 1 4 (-x)空肆激 0
∴所求系数为C 3 0 •C 4 2 +C 3 1 •雹型2•C 4 1 (-1)+C 3 2 •2 2 •C 4 0 1 4 =6-24+12=-6.
故答案为:-6.
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