Question

一道简单却有点烦的数学题（聪明的小学生也可以做出来）

Answer 1

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问题描述:

甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

解析:

1 设已先走X小时 在坐车于甲一起到达

则X小时后 甲已相距（20-5)X＝15X千米 此时空车返回接已班同学

在接到已班同学时已班同学共走了15X/（40＋5）＋X＝4X/3小时

此时甲班同学走了15X/（40＋5）＝X/3小时 走了4*X/3千米（不含坐车）

还剩75－20X-4X/3千米

还要走（75－20X-4X/3）/4小时

而已还要走（75-5*4X/3）/20=(15-4X/3)/4小时

则（75－20X-4X/3）/4＝（75-5*4X/3）/20

解得X=2.5

所以耗时X＋X/3+(15-4X/3)/4=15/4+X=6.25小时

2 设甲先走X小时 在坐车于已一起到达

则X小时后 甲已相距（20-4)X＝16X千米 此时空车返回接甲班同学

在接到甲班同学时甲班同学共走了16X/（40＋4）＋X＝15X/11小时

此时已班同学走了16X/（40＋4）＝4X/11小时 （不含坐车）

走了5*4X/11千米

还剩75－20X-20X/11千米

还要走（75－20X-20X/11）/5小时

而甲还要走（75-4*15X/11）/20=(15-12X/11)/4小时

则（75－20X-20X/11）/5=(15-12X/11)/4

解得X=2.815

所以耗时X＋4X/11+(15-12X/11)/4=15/4+12X/11小时

所以选方案1 最小6.25小时