x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小
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D、x-tanx是比其他更高阶的无穷小 因为:lim(x->0)(1-cosx)/x^2 =1im (x->)2sin(x/2) ²/x²=1/2 1-cosx=O(x²) lim(x->0)【√(1-x²)-1】/x²=-1/2 ) (√(1-x²)-1)=O(x²) lim(x->0)(x-tanx)/x³ =lim(x->0)(1-1/cos²x)/(3x²) =lim(x->0)(cos²x-1)/(3x²cos²x) =-1/6 x-tanx=O(x³)
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