Question

设向量a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则？

Answer 1

有个知识点需要记住:
非齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是组合系数之和等于1.
A.组合系数之和为 1+1=2,不对
B.1-1=0 不对
C.3-2=1 正确
D.2-3 = -1 不对.
相应还有:非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充分必要条件是组合系数之和等于0,2,因为只有C是对的呀。
假设a,b都是方程Ax = y的解（把你的b换成y了，免得搞混）
即Aa = y, Ab = y
直接计算四个选项中的值：
A. A(a+b) = Aa + Ab = 2y
B. A(a-b) = Aa - Ab = y - y = 0
C A(3a-2b) = 3Aa -2Ab = 3y - 2y = y
D....,1,设向量a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则
设a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则
A,a+b是AX=b的解 B.a-b是AX=b的解
C,3a-2b是AX=b的解 D,2a-3b是AX=b的解