已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|的取值范围为____.
1个回答
展开全部
【分析】 利用公式：||z 1 |-|z 2 ||≤|z 1 +z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |，以及条件中对应的复数的模进行求解． 根据复数模的性质：||z 1 |-|z 2 ||≤|z 1 +z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |，
\n∵|z|=1，|z-2i|，
\n∴z 2 =-2i，
\n∴|z 2 |=2，
\n∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]，
\n故答案为：[1，3]． 【点评】 本题考察了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．
\n∵|z|=1，|z-2i|，
\n∴z 2 =-2i，
\n∴|z 2 |=2，
\n∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]，
\n故答案为：[1，3]． 【点评】 本题考察了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
