微分方程y'=lny 求y(x)
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y'=lnydy/lny=dx∫dy/lny 取y=e^t dy=e^tdt lny=t =∫e^tdt/t=e^t/t-∫e^tdt/t^2=e^t/t-e^t/t^2+∫2e^tdt/t^3+...=e^t*(1/t-1/t^2+..+(-1)^(n-1)*(n-1)!/t^n (n→∞)=y*(1/lny-1/(lny)^2+...+(-1)^(n-1)!/(lny)^n) (...
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