求曲线积分(x+2y+z^2)ds,曲线L为球面x^2 + y^2 + z^2 = a^2与平面x + y + z = 0的交线.

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天罗网17
2022-08-10 · TA获得超过6161个赞
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用对称性曲线L关于坐标轴和坐标面都对称,所以∫xds=∫yds=∫zds,∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds又平面x+y+z=0过球面x^2 + y^2 + z^2 = a^2的球心,所以曲线L是一个圆,半径为a所以,∫(x+2y+z^2)ds=∫(x+y+z)ds+1/3×...
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