若m2+m-1=0,m3+2m2+2001=?
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等于2002 初中的宏老计蔽拦升算衡销题了,算法如下:
m2+m-1=0 得 m(m+1)=1 推出 m+1=1/m
m3+2m2=m2(m+2)=m2((m+1)+1) 代入m+1=1/m 得
m2(1/m+1)=m+m2
由于m2+m=1 推出 m+m2+2001=2002 即原式等于2002
m2+m-1=0 得 m(m+1)=1 推出 m+1=1/m
m3+2m2=m2(m+2)=m2((m+1)+1) 代入m+1=1/m 得
m2(1/m+1)=m+m2
由于m2+m=1 推出 m+m2+2001=2002 即原式等于2002
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