Question

如何判断直线与圆的位置关系？

Answer 1

判断直线与圆的位置关系方法如下：

1、判断有无公共点。

直线与圆相离，没有公共点;直线与圆相切，只有一个公共点;直线与圆相交，有两个公共点。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线(有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

2、直线系法。

若直线恒过定点，可通过判断点与圆的位置关系判断，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系。

3、代数法。

联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离。方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

4、几何法。

求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。