里工:如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度,AD=AE,求角EDC的度数
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设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3\x0d因为AB=AC,AD=AE\x0d所以 角B=角C,角1=角2\x0d因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)\x0d因为 角1=角2\x0d所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C\x0d所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)\x0d因为角C=角B\x0d所以化简得2倍角EDC=30度
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